for文でclick時の動作を定義したい

要素#elem0 .. #elem9に対してクリックイベントを設定し、それぞれの要素に対応した番号をalertで出したいと思っています。

下記のコードだと、#elem0をクリックしたときには0、#elem1をクリックしたら1、といったようにです。しかし、下のコードだと常に10が表示され、上記のような挙動になりません。どうすればいいのでしょうか?

for (var i = 0; i < 10; i++) {
    $('#elem' + i).click(function() {
        alert(i);
    });
}