JAVA標準の機能を使って、
外部サイトに存在する、JS外部ファイル内に定義されている関数を実行することはできるのでしょうか？

たとえばあるサイトが、遷移先URLをブラウザ内でダイナミックに生成していて、HTMLからはその生成方法を知ることができないとき、HTTPのresponseを監視するなんて方法もあるのかもしれませんが、普通にこちらのサーバーサイドで相手WEBサーバーのjavascriptを実行して算出できたら楽だなと思いました。

ScriptEngineではJavaScript標準コマンドは実行できるようですが、外部関数を取り込めるような説明がなかったので、もしそういうものがあればおしえていただけますでしょうか。