htmlの<div>要素にプロパティのようなものを付け加えることはできませんか？

htmlのdiv要素にプロパティのようなものを付け加えることはできませんか？

例えばdivがたくさんあって、
それぞれの固有のスピードでアニメーションさせたい時に、
div.speedXとかという感じで、
divにプロパティを持たせるということがしたいです。

var Box = function() {
  this.seepdX;
  this.speedY;
}

のようにBoxクラスを定義して、

var box = new Box();

というようにインスタンスを生成するような形にするとしても、

div要素とどんな形で関連づければいいのかがわかりません。