Chromeの拡張機能のJavaScriptを実行する場合、
サイト内のJavaScriptのほうが早く実行されるのですが
先に実行させる記述方法はありますか？

例えばこのようなサイトで、

<body>
<div id="t">test</div>
<script>
var t = document.getElementById('t');
var s = t.innerHTML;
t.innerHTML = s.replace('test', 'sample');
</script>
</body>

このようにid="t"内のinnerHTMLを
console.logで表示させようとしても
実際に表示されるのはreplaceで置き換わった
sampleという文字列になってしまいます。

chrome.tabs.onUpdated.addListener(function() {
  chrome.tabs.executeScript(null, {
    'code': 'console.log(document.getElementById("t").innerHTML)'
  });
});

置き換わる前のtestの文字列を表示させるには
どうすればよいのでしょうか？