Ajaxを使ったJavascriptで、以下の①と②は個別には問題なく動くのですが、
これを同時に使用とすると、②のwindow.onbeforeunload()関数が呼び出されません。
window.onbeforeunloadを使う場合の注意点などがありますか？

画面遷移時なので、console.log等も残せないようなので、デバッグにも苦労しています。
少し長くてすいませんが

コード①

<script language="JavaScript">
// ボタン無効の解除
// タイマーによる連続クリック防止を解除する
function buttonenable(){
    var btn_L = document.getElementById('button_L');
    var btn_R = document.getElementById('button_R');
    btn_L.disabled = false;
    btn_R.disabled = false;
}

//XMLHttpRequestオブジェクト生成
function createHttpRequest(){
    if(window.XMLHttpRequest){  //Chrome,Firefoxなど
        return new XMLHttpRequest()
    }
    else if(window.ActiveXObject){
        try {   //MSXML2以降用
        return new ActiveXObject("Msxml2.XMLHTTP")
        } catch (e) {
            try {   //旧MSXML用
                return new ActiveXObject("Microsoft.XMLHTTP")
            } catch (e2) {
                return null
            }
        }
    }
    else {
        return null
    }
}
//POSTの準備、コールバック関数の指定、POST
function requestFile( data , method , fileName , async )
{
    //XMLHttpRequestオブジェクト生成
    var xhrobj = createHttpRequest();

    //open メソッド
    xhrobj.open( method , fileName , async );

    //サーバに対して解析方法を指定する
    xhrobj.setRequestHeader( 'Content-Type', 'application/x-www-form-urlencoded')

    //send後のステータス変化毎のアクションを指定
    xhrobj.onreadystatechange = function()  {
        //readyState値は4で受信完了
        if (xhrobj.readyState==4)
        {
        //コールバック関数
        on_loaded(xhrobj);
        }
    }
    //send メソッド
    xhrobj.send( data);

    //連続クリック防止のため、ボタン無効タイマーを設定
    var btn_L = document.getElementById('button_L');
    var btn_R = document.getElementById('button_R');
    btn_L.disabled = true;
    btn_R.disabled = true;
    setTimeout('buttonenable()', 500);  //0.5秒ボタンを無効後に解除
}

//コールバック関数 ( 受信時に実行 )
function on_loaded(obj)
{
    //レスポンスを取得
    res  = obj.responseText;
    //デバッグ用、レスポンス内容をAlertDialogに表示
    alert(res);
}
</script>

コード②

<script language="JavaScript">
//画面遷移時の処理
window.onbeforeunload = function(){
    var xhrobj = new XLMHttpRequest();
    //var hhrobj = createHttRequest();

    xhrobj.open("GET","/cgi-bin/stream_stop.py", true);
    xhrobj.onreadystatechange = function(){
        console.log(xhrobj.responseText);
    };
    xhrobj.send();
}
</script>