function aaa(){
  alert("aaa");
}

function bbb(){
   alert("bbb");
}
<html>
<table>
  <tr onclick="aaa();">
    <td><button  onclick=" bbb();">ボタン</button></td>
    <td>適当な文字列</td>
  </tr>
</table>
</html>

ボタンを押したとき、
動作が,bbb()→aaa()となるのですが、
これを、aaa()→bbb()と発動される順番を指定することはできないでしょう？

ただし、"適当な文字列"にクリックしたときは、aaa()は発動したままです。
また、以下もダメです。(いまは単純化してるだけなので・・)

<td><button  onclick="aaa();bbb();">ボタン</button></td>
   <td onclick="aaa();">適当な文字列</td>

ご教授よろしくお願い致します。