var script = document.createElement('script');
script.src = 'http://example.com/hoge.js';
document.body.appendChild(script);

example.comは外部ドメインとします。
この場合クロスドメイン制約になりますでしょうか?

また制約にひっかかる場合、スクリプトのダウンロードはブラウザでされますか?

すぐに試せる環境がないのと、そのあたりのフローが曖昧だったので、
ご教授願いたいです。

よろしくお願いします。