JavaScriptで任意URLに画像が存在しているかを判定したい。

JavaScriptで指定した画像URLに画像が存在するかを判定することは可能でしょうか。

やりたいことは「画像1」と「画像2」のURLが分かっている場合に、

function getImageURL() {
    /* 「画像1のURL」に画像が存在すれば「画像1のURL」を返却する */
    /* 「画像2のURL」に画像が存在すれば「画像2のURL」を返却する */
    /* 両方なければ''を返却する */
}

と言うことがやりたいです。
色々調べてはみたのですが、
JavaScriptでは画像の読み込み処理を非同期で行っているようで、
読み込んでいる間に、次の処理に行ってしまい、''が返却されてしまいます。
また↓のサイトを参考にpromiseを使用してやってみたのですが、
全部の処理が終わった後に、onFulfilledが呼ばれるので想定した動作になりませんでした。

JavaScript プログラミング講座
http://hakuhin.jp/js/promise.html

var url = window.location.origin;
var url1 = url + 'image/1.jpg';
var url2 = url + 'image/2.jpg';

function imageElementCreateAndLoad (url) {
    var promise = new Promise(function(resolve, reject) {
        var image = new Image();
        image.onload = function () {
            resolve(image);
        };
        image.onerror = function() {
            reject(new Error("Not Found"));
        };
        image.src = url;
    });
    return promise;
}

var promise = imageElementCreateAndLoad(url1);
promise.then(
    function onFulfilled(value) {
        _tracking['imageUrl'] = value.src;
    }
);
promise = imageElementCreateAndLoad(url2);
promise.then(
    function onFulfilled(value) {
        _tracking['imageUrl'] = value.src;
    }
);

上記で記述した、getImageURLが上手く動くようにすることはJavaScriptでは可能でしょうか。
ご存知の方がいらっしゃいましたら、教えてください。
よろしくお願いします。