引数を渡そうとすると、thisがグローバルオブジェクトを指します
・この書き方の場合は、イベントハンドラ関数ではなくてただの関数扱いになる、ということでしょうか?

function clickHandler(ev, str) {
  alert(this);
};

var button = document.getElementById("click-target");

button.addEventListener("click", function(ev) {
  clickHandler(ev, "test");
}, false);
<button id="click-target">Click me</button>