HerokuでJavaServletで作成したプロジェクトをアップロードしたのですが,ブラウザから閲覧しようとしたところ『Application error』という表示が出てWebアプリが実行されません.

Heroku管理画面のActivityを見るとビルドとデプロイには成功しているようです.

-----> Gradle app detected
-----> Installing OpenJDK 1.8... done
-----> Building Gradle app...
-----> executing ./gradlew stage
   :clean UP-TO-DATE
   :copyToLib
   :compileJava
   :processResources NO-SOURCE
   :classes
   :war
   :stage

   BUILD SUCCESSFUL in 15s
   4 actionable tasks: 3 executed, 1 up-to-date
-----> Discovering process types
   Procfile declares types -> web
-----> Compressing...
   Done: 76.5M
   -----> Launching...
   Released v20
   https://rocky-sands-26639.herokuapp.com/ deployed to Heroku

Macのターミナルの

$heroku logs

で確かめてみたところ以下のエラーメッセージを確認できました.どうすれば,このエラーを解決できますか?

Error R10 (Boot timeout) -> Web process failed to bind to $PORT within 90 seconds of launch

こちらのサイトに書かれている情報に基づいた手順で,Webアプリをデプロイしています.参考サイトではmavenを使用していますが,ソースコードではgradleを使用しています.
https://devcenter.heroku.com/articles/deploying-gradle-apps-on-heroku#using-webapp-runner-to-deploy-war-files

ソースコード
https://github.com/fruitwater/heroku-servlet-gradle