下記のようにプロトコルを適合した要素の配列に関する質問です。

下記のようなケースで配列のcontainsが使用できなくなるのですがこういった場合に
配列に任意のobjectが含まれているかどうか判定する際の適切な方法が知りたいです。

正確には、contains(predicate: (XXX) throws -> Bool)しか利用できずcontains(element: XXX)のファンクションが利用できなくなっています。
indexOf関数でも同様のことが発生していました、

もちろん、

private var array = [String]() 

などで試した場合は問題ありませんでした。

protocol ProtocolA : class {
    func someFunc()
}

class ClassA {
    private var array = [ProtocolA]()

    func testFunc(object: ProtocolA) {
        array.contains(object) // エラーになる
    }
}