as IntとInt()の違いを教えていただきたいです。

swiftでキャストをする際はas Hogeとすると、キャストされるかと思います。
そして、Int()もIntにキャストしてくれる関数との認識です。
appleの公式ドキュメントを見たり、ぐぐってみましたが、両者の違いがいまいちよくわかっておりません。

以下のキャプチャのコードで、as IntとInt()でキャストをしてみると、as Intのほうだけ、
エラーが出てしまいます。UInt32をIntにキャストできないというエラーなら、Int()でも
同じエラーが出ていいと思うのですが、出ないということからすると両者の挙動に
違いがあるのだろうなと考えています。

そもそも、UInt32をIntにキャストできないのも謎で、
そちらも合わせてご説明いただけると幸いです。
よろしくお願いします。
キャスト

なお、補足ですが、arc4random()はUInt32の戻り値を持っています。