bootstrapを使っている状態で中央寄せされたレスポンシブな画像をリンク化しようとしたのですが、うまくいきません。

下記のようなコードを書きました。

<!DOCTYPE html>
<html>
<head>
  <link href="http://getbootstrap.com/dist/css/bootstrap.min.css"
        rel="stylesheet">
</head>
<body>
<div class="container">
  <div class="row">
    <div class="col-md-12">
      
      <a href="http://ja.stackoverflow.com">
        <img class="center-block img-responsive"
             src="http://cdn.sstatic.net/ja/img/apple-touch-icon.png">
      </a>
      
    </div>
  </div>
</div>
</body>
</html>

上記を実行すると分かる通り、画像の左右スペースにまで余計にリンクが及んでしまうのですが、画像にだけリンクさせるにはどうすると良いでしょうか？