いつもお世話になっています。
サーバーの勉強を始めたばかりの初心者です。

先日、ユーザーのグループとパーミッション問題で躓き、こちらで助けて頂いたのですが、別途同様の疑問が発生しまして、再度質問させていただく事にしました。
初歩的な質問かもしれません。申し訳ありません。

【前提】
・Git環境構築のため、『git』ユーザを作成した
・『/var/lib/git/test.git』にリモートリポジトリを作成している
・Git環境を用意するまでは『admin』アカウントでFTPを行っていた

【やりたい事】
・上記リモートリポジトリを公開領域『/var/www/html/test/』にデプロイしたい
・同時に公開領域にFTPも出来るようにしたい

【過程】
リモートリポジトリへのローカルからのPush、またリモートリポジトリからの公開領域へのCloneは問題なく行えています。
『/var/lib/git/test.git/hooks/post-receive』への記述は

#!/bin/sh
cd /var/www/html/test
git --git-dir=.git pull
echo test >/tmp/test.log

となっており、最後のechoは動作確認用に入れていますが、出力されているのでpost-receiveは実行されているのではないか…と思っています。

【疑問】
FTPとGitデプロイ両方、と言うのは難しいのでしょうか？
色々とユーザグループ設定やchown、chmod等試してみたのですが、思うようにいかずに困っています。
gitユーザをadminユーザに加えて（usermod -aG admin git）、公開領域のフォルダを775、ファイルを664にし、所有者設定はgit:adminにする事でFTPは出来たのですが、デプロイがされていないようです。

正常にデプロイされるためには、どのような設定にすべきなんでしょうか？
権限周りの事をきちんと理解できておらず、本当に申し訳ありません。