gnuplotで座標データから曲線を描く方法について

gnuplotに座標データを与え、曲線をプロットする方法を教えて下さい。
c言語で座標データを作成し、.datファイルに保存したものをgnuplotでグラフとして表示するプログラムを作成したいのですが、期待する曲線のプロットが出来ません。
以下はデータ作成のcコードです。

#include <stdio.h>

int main(void){

FILE *data,*gp; 
char *data_file; 

int i, n=100; 

double r=3.80; // 初期条件
double x[101]; // 
x[0]=0.7; // 初期条件

/*--- データ作成 ---*/

data_file="sample.dat";
data=fopen(data_file,"w");
for(i=0;i<n;i++){
        x[i+1]=r*(1-x[i])*x[i];
        fprintf(data,"%lf\t%lf",x[i],x[i+1]);
}
fclose(data);

/*--- データをプロット ---*/

gp=popen("gnuplot -persist","w");
fprintf(gp,"set xrange [0:1]\n");
fprintf(gp,"set yrange [0:1]\n");
fprintf(gp,"plot \"%s\"with line\n",data_file);

fprintf(gp,"e\n");
pclose(gp);

return 0;
}

.dataファイルには100行2列で、1列目にはx座標、２列目にはy座標が出力されます。しかし、gnuplotでplot "sample.dat" with linesとしても曲線にはなりません。何故なのでしょうか。

以下はsample.datの中身の8行目までです。

0.700000 0.798000
0.798000 0.612545
0.612545 0.901868
0.901868 0.336308
0.336308 0.848179
0.848179 0.489331
0.489331 0.949567
0.949567 0.181979