O(N/k)をk=1からk=Nまで計算したときの計算量

O(N/k)の計算をk=1からk=Nまで計算するときの計算量を計算したいです。
（O(オー)はオーダー記法です。）

計算量を計算するために大体のオーダーを求めると下記等式が成立するようです。
$Σ_{k=1~N} (N/k) = NlogN$

これは、どうやって計算すればよいのでしょうか。

ちょっとぐぐってみたら、
$Σ_{k=1~∞} (1/k) = ∞$
と等式は無限級数和から求めることができたのですが、
$Σ_{k=1~N} (1/k) = logN$
というのは計算方法がわからず困っています。

よろしくおねがいします。