c++でisalpha関数を用いてcharの配列の中に含まれるアルファベットの数を表示する

プログラミング初心者です。入力がcharの配列の場合において、cstringを含む文字列に含まれるアルファベットの数をisalpha関数とfor loopを用いて表示しようとしたので全くうまくできませんでした。
どなたかご教示頂けますと幸いです。（他の方法ではなく、isalpha関数を用いた方法をご教示頂けますと幸いです。）

#include <iostream>
#include <cctype>
using namespace std;

int main()
{
    int counter = 0;
    int i;
    const int SIZE = 100;
    char input [SIZE];
    cout << "Please Enter String:" << endl;
    cin.getline(input, SIZE);
    for(i = 0; i< SIZE; i++)
    {
        if(isalpha(input[i]))
        {
            counter++;
        }

    }
    cout << "the number of elements in the array that contain the alphabetic character is:" << input << endl;
    return 0;
}