C++ で実行時型情報 (RTTI) がうまく扱えない

C++ には、実行時の型情報を取得する typeid() 演算子が存在します。
基底クラスのポインタが様々な派生クラスのアドレスを指している可能性がある場合に、この typeid() 演算子を用いて実行時にどのクラスのオブジェクトなのかを調べ、それぞれに適した処理を実行したいのですが、上手くいきません。

コードは以下の通りです：

#include <iostream>
#include <vector>
#include <typeinfo>

using namespace std;

class Base {};
class A: public Base {};
class B: public Base {};
class C: public Base {};

int main() {
    vector<Base*> objects;
    A a;    objects.push_back(&a);
    B b;    objects.push_back(&b);
    C c;    objects.push_back(&c);

    for (int i = 0; i < objects.size(); i++) {
        cout << "object " << i << ": " << endl;
        cout << "name: " << typeid(*objects[i]).name() << endl;
        if (typeid(*objects[i]) == typeid(A)) {
            cout << "Class A" << endl;
        } else if (typeid(*objects[i]) == typeid(B)) {
            cout << "Class B" << endl;
        } else if (typeid(*objects[i]) == typeid(C)) {
            cout << "Class C" << endl;
        } else {
            cout << "Unexpected Class" << endl;
        }
        cout << endl;
    }
}

上記のコードでは、以下のような出力を期待しています：

object 0:
name: A
Class A

object 1:
name: B
Class B

object 2:
name: C
Class C

しかし、実際にコンパイル・実行してみると、次のような出力になります：

object 0:
name: 4Base
Unexpected Class

object 1:
name: 4Base
Unexpected Class

object 2:
name: 4Base
Unexpected Class

このように、すべてのオブジェクトが Base クラスだと判定されてしまいます。

恐らく typeid() 演算子の使い方が間違えているのだろうとは考えているのですが、どこがいけないのか分かりません。

宜しくお願いいたします。

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使用環境：
OS X El Capitan (10.11.4)
Xcode Version 7.3 (7D175)