特定のクラスで定義された値を複数の別のクラスで参照し、書き換えたい

UnityのC#です。

public class A{
    public int[] tmp=new int[3]{1,2,3}
}

というクラスを

public class AddScript : MonoBehaviour {
    A a=new A();
    void Start(){
        a.tmp[0]++;
    }

という、GameObject（prefab化されており、複数回生成される)に付けられたScriptで呼ぶと、GameObjectが生成されるたびにtmpは初期化され、tmp[0]は1のままになります。
生成されるたびにtmp[0]の値が増えるようにするにはどうすればよいのでしょうか？