dictionaryの合計値の算出方法について

Dictionary<string, classA>()

classA{
 int AAA,
 int BBB
}

上記のようなディクショナリーをlinqのconcatにてそれぞれの値を合計することはできますでしょうか。

例えば・・・
dicA {string: "C", classA {AAA:1, BBB:2}}
dicB {string: "C", classA {AAA:3, BBB:4}}

上記のようにキーが同一のディクショナリーに対し、

dicA.concat(dicB).GroupBy(e => e.Key, c => c.Value).～

として、
dicAの結果が
dicA {string: "C", classA {AAA:4, BBB:6}}

とすることが理想です。

よろしくお願い致します。