UnityのC#でゲームを作っており、
モバイル端末間のデータ引継ぎに関して調査しております。
端末固有のIDを取得または生成したいと考えており、
その過程で件名のGuid構造体を見つけました。

下記、MSDNによると
"GUID は、128 ビットの整数 (16 バイト) 一意の識別子が必要であれば常に、
すべてのコンピューターおよびネットワークの間で使用できます。
このような識別子には、重複する可能性は非常に低いができます。"
https://msdn.microsoft.com/ja-jp/library/system.guid(v=vs.110).aspx

とあるのですが、
"すべてのコンピューターおよびネットワークの間で使用できます。"と
いう部分が非常にひっかかっております。

そもそも全端末でほぼ異なる一意なIDがなぜ作れるのか？

モバイル間でどのIDが発行されたかを知るにはサーバーサイドなどで
アクティベーションを管理していないと不可能だと思うのですが、
ここでいう"すべてのコンピューターおよびネットワークの間で使用できます。"とは
どういう意味でしょうか？

以上、よろしくお願いします。

■環境
　Windows10
　Unity5.3.5f1
　（Unityなので.Netは2.0　C#は3.0だと思われます。）