URLのパラメータを利用してGoogleのI'm feeling luckyを直接実行し，リンクから直接HPに飛べるようにしたいと考えています．
btnIというパラメータを利用すれば良いという情報もあったのですが，正常に動くことと動かないことがあり，動作が安定しません．

動く例:
https://www.google.co.jp/search?q=stackoverflow&btnI
動かない例:
https://www.google.co.jp/search?q=mbed&btnI

用途としてはマークダウンで利用することを考えているため，javascriptは利用できません．
良い方法はないでしょうか