https://akira-watson.com/android/datepicker-timepicker.html
こちらを参考にTimePickerをDialogで表示することができました。
画像の説明をここに入力

上記画像にOKとCANCELボタンがありますが、さらに二つの（出勤、退勤）ボタンを追加したいと思っています。

公式リファレンスにはデザインを実装することは書いてありませんでした
https://developer.android.com/reference/android/widget/TimePicker.html

OKとCANCELボタンを出勤、退勤にする方法も考えましたが、現時点でこのTimePickerのCANCELボタンはonCancelをハンドリングすることができないそうです。

minSdkVersion 21-26です。