以下のコードを走らせると、取得したデータの文字列が以下の画像のように一部化けて変換されます。

try {
    // 接続用HttpURLConnectionオブジェクト作成
    HttpURLConnection con = null;
    // URLの作成
    URL urlSt = "https://cs.kintetsu-ls.co.jp/TR/TRGG0020/TRGG0020.aspx?ID=1234567890";
    url = new URL(urlSt);
    con = (HttpURLConnection) url.openConnection();
    // リダイレクトを自動で許可しない設定
    con.setInstanceFollowRedirects(false);
    // URL接続からデータを読み取る場合はtrue
    con.setDoInput(true);
    // URL接続にデータを書き込む場合はtrue
    con.setDoOutput(true);
    // 接続
    con.connect();
    // 本文の取得
    InputStream in = con.getInputStream();
    String readSt = readInputStream(in);
    //文字コードを指定して変換する
    readSt = new String(readSt.getBytes("Shift_JIS"));

    System.out.println(readSt);//ここでブレークを張って、デバックエリアでreadStの中を覗いて取得文字をキャプチャ

    //切断
    in.close();
    con.disconnect();

    } catch (IOException e) {
        try {
            if (con != null) con.disconnect();
        } catch (Exception e2) {
        }
        e.printStackTrace();
    }


public String readInputStream(InputStream in) throws IOException, UnsupportedEncodingException {
    StringBuffer sb = new StringBuffer();
    String st = "";

    BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(in, "Shift_JIS"));
    while((st = br.readLine()) != null) {
        sb.append(st);
    }
    try {
        in.close();
    }
    catch(Exception e) {
        e.printStackTrace();
    }
    return sb.toString();
}

Shift-JIS変換後の文字列

このように一部文字が化ける場合、どのようにしたら良いのでしょうか。

ご教示いただければ幸いです。

PS:UTF-8を指定すると、以下のようになります。

UTF-8の結果

以下が変換前です。

変換前