AdvertisingIDを取得するために公式ドキュメント( http://www.androiddocs.com/google/play-services/id.html )の通りにソースコードを書いたのですがうまく行きませんでした.
追記したのは次のようなコードです.
[app.gradle]

dependencies {
    compile 'com.google.android.gms:play-services:8.3.0'
}

[AndroidManifest.xmlのタグの中]

<meta-data android:name="com.google.android.gms.version"
android:value="@integer/google_play_services_version" />

[MainActivity.javaのonCreate()]

new AdIDTask(this).execute();

[MainActivity.javaのインナークラス]

private class AdIDTask extends AsyncTask<Void,Void, String>{
    Context context_;
    public AdIDTask(Context c){
        context_ = c;
    }
    @Override
    protected String doInBackground(Void... params) {
        //非同期で行われる処理
        try {
            AdvertisingIdClient.Info info = AdvertisingIdClient.getAdvertisingIdInfo(context_);
            return info.getId();
        } catch (Exception e) {
            return null;
        }catch (NoClassDefFoundError e){
            return null;
        }
    }

    @Override
    protected void onPostExecute(String advertisingID) {
        if (advertisingID != null) {
            //AdIdが取得できた場合
        }
        else{
            //AdIdが取得できなかった場合
        }
    }
}

try文の中の1行目のメソッドgetAdvertisingIdInfoを実行すると,関数からリターンが返ってこず,かつ例外もハンドリングされませんでした.
ちなみに同一アプリ内でgooglemapAPIを使っているのですがそちらは正常に動作しました.
どなたか,原因に心当たりのある方,ご教授いただければ幸いです.