Androidアプリを起動した時Cookieが残っていたら直接WebViewを表示して
残っていなかったらログイン画面を表示させようとしています。

CookieManagerにセットしたCookieの生存期間は同じCookieをブラウザで保存した時と同じでしょうか？
また、今回の場合はSharedPreferencesかなにかに保存したほうが効果的でしょうか？