androidアプリで、GoogleMapを使ったカーナビ機能を実現できないか調査を行っています。

現在地から目的地までの経路は、Googleの経路検索APIで取得できました。
取得したデータの中に、経路の緯度経度があるので、それを使ってマップ上に線を引くところまではできました。

目的地に向かって進んでいったときに、進んだところまでの線を別の色で線を引きたいのですが、方法がわかりません。経路上における現在地の緯度経度を求める方法がわかりません。

スタート地点～目的地までのルートがセットされているList<LatLng>を使って、スタート地点～Nメートル進んだ地点までのルートを、List<LatLng>で取得したいのです。

求める方法を教えて頂けないでしょうか？

よろしくお願いいたします。