どちらをクリックしても同じアクションを呼びますが、
どちらのlinkから呼ばれたかを判断して処理を分けたいです。

このような場合、どのような方法があるのでしょうか？

宜しくお願い致します。

やってみたこと(1)

def destroy
    if params[:micropost_type] ='delete'
      @micropost.destroy
      flash[:info] = "目標を諦めました"
      redirect_to request.referrer || root_url and return
    elsif params[:micropost_type] = 'complete'
      @micropost.destroy
      flash[:success] = "目標を達成しました"
      redirect_to request.referrer || root_url 
    end
  end

<%= link_to '諦める', micropost, method: :delete, micropost_type: 'delete' ,data: { confirm: "本当に諦めますか"} %>
<%= link_to '達成', micropost, method: :delete, micropost_type: 'complete' %>

やってみたこと(2)

def destroy
    if params[:delete]
      @micropost.destroy
      flash[:info] = "目標を諦めました"
      redirect_to request.referrer || root_url and return
    elsif params[:complete]
      @micropost.destroy
      flash[:success] = "目標を達成しました"
      redirect_to request.referrer || root_url 
    end
  end

<%= link_to '諦める', micropost, method: :delete, name: "delete" ,data: { confirm: "本当に諦めますか"} %>
<%= link_to '達成', micropost, method: :delete, name: "complete" %>