同一セッション内で同じインスタンスを使い回すことを目的として、@SessionScopedをクラスに付ける場合、@Statefulを付ける必要はありますか？

このページに

注意：新しい EJB を作成する場合、デフォルトではステートレス Bean が作成されます。

と書かれているので、気になりました。
セッション単位でステートを保持したいので、ステートレスとして扱われては問題があります。
（そもそもCDIの@SessionScopedを付けたクラスは、EJBなのでしょうか？）