「自然な彩度」について調べているのですが、スケール対数曲線による自然な彩度補正に掲載されている内容が良く分かりません

線形補正について
-evaluate multiply の値を変えるだけですか？

線形補正1.2

$ convert 前.jpg -colorspace hsl -channel g -evaluate multiply 1.2 +channel -colorspace srgb 後.jpg

線形補正2

$ convert 前.jpg -colorspace hsl -channel g -evaluate multiply 2 +channel -colorspace srgb 後.jpg

スケール対数補正1.3について
下記何れですか？

$ convert 前.jpg -colorspace hsl -channel g -evaluate log 1 +channel -colorspace srgb 後.jpg

$ convert 前.jpg -colorspace hsl -channel g -evaluate log 1.3 +channel -colorspace srgb 後.jpg

・「-evaluate log 1」と書くだけで、自動的に「log(1+1.3*0.5)/log(1+1.3)」計算を行うのですか？
・「0.5」はオリジナルの画像彩度の比率？

ガンマ補正1.36について

$ convert 前.jpg -colorspace rgb -gamma 1.36 g -evaluate log 1.3 +channel -colorspace srgb 後.jpg

・上記のように書いたら、「0.5 ^ (1/1.36)」計算を行う、ということですか？
・「0.5」はオリジナルの画像彩度の比率？

＜ 追記 ＞

Q1.-evaluate log について

-evaluate log value

と書くと、内部で下記が処理が行われる、ということですか？
ここでのuは「-evaluate」より前に書かれた内容から取得した、正規化された値を指す？

log(value × u + 1) / log(value + 1)

Q2.正規化されたピクセル値の意味について
ある特徴に基づいて集めた画像ピクセル値のことですか？

Q3.ガンマ補正1.36について
下記何れでも良い？

-gamma 1.36 

-evaluate pow 1/1.36