オブジェクトを座標Aから座標Bへ、以下の条件に基づいて移動させようとしています。

・座標Aでの速度は定数Va
・座標Bでの速度は定数Vb
・AからBまで移動するのにかかる時間は定数T
・AからBまでの距離は定数D

この条件下で、速度をVaからVbへスムーズに変化させながら移動させたいのですが、どうすれば特定時刻での速度を求めることができるでしょうか？
(座標Bに到着する前に速度がVbに達していても構いません)