以前（2からNまでを、素因数分解したときの素因数の最小値が小さい順に並べるには？）
と異なる規則によって、2からNまでを並びかえを行います。

①2〜Nまでを素因数分解を行い次数のみ取り出すものとします。
②次数の小さい順に並べる。

例えば、N = 10 の場合、次のようになります。
①
2 => 1,
3 => 10,
4 => 2,
5 => 100,
6 => 11,
7 => 1000,
8 => 3,
9 => 20,
10 => 101
②
1 < 2 < 3 < 10 < 11 < 20 < 100 < 101 < 1000
より、
2, 4, 8, 3, 6, 9, 5, 10, 7
となる。

一般のNに対し、この規則に従い2からNまでを並びかえを行うには
どうすればよろしいでしょうか？