二分探索木の平均の計算量を示す方法について
下記画像の結果よりすべてのnについてT(n)<4logn+1が示せたことになり、木の平均深さがO(logn)であることがわかるそうです。
下記画像の二分探索木の平均の計算量を示す方法について5点不明な箇所がございます。
⑴ T(n)<= alogn+bを仮定する理由について
　上記のように仮定する理由は最終的に計算量はaとbを除いて考えれるからでしょうか。

⑵n=1のときはb=1とすれば成立する
　上記の記載についての意図が理解できません。

⑶画像下の式で<=としている箇所についてです。
　なぜ<=としているのでしょうか。

二分探索木の計算量の簡単な証明
⑷式の2行目と3行目のシグマの右側ailogi+iをシグマの左側2a/k^2に変化する意図が理解できません。（途中式が浮かびません）

画像の説明をここに入力

⑸ここで1~k/2とk/2+1~k-1に分けるの式がほぼ全く理解できません。

疑問点をうまくまとめれませんでしたが、ご解説いただければ幸いです。

参照：新情報/通信システム工学　データ構造とアルゴリズム