データ構造のヒープへの挿入方法で質問です。

ヒープへの挿入は、今あるノードの末尾に新しいノードを追加し、
その後、ヒープの条件を満たすような修正のオペレーションをすることだと
書籍「プログラミングコンテスト攻略のためのアルゴリズムとデータ構造」で見ました。
ネットでしらべても同様でした。
また挿入の計算量はlogH (Hは完全二分木の高さ)だとも見ました。

ここで疑問です。
そんなことをしなくても
ヒープ構造をlinked_listで作っておいて、挿入時は前から順番に走査し、
大小関係を満たすところにlinked_listの新しいノードとして挿入すればO(n)で挿入(nはノードの個数)できます。
この方法のほうがシンプルですし、挿入もO(n)でできて速いのかなと思います。
まぁ、前者のほうがlogHなので高さと要素数の兼ね合いでは速いかもですね。

ただ、前述に述べた方法をみんな説明していたのでそれがスタンダートかつベストプラクティスなんだろうなと思っています。

私が書いた方法で実装するのはとてつもない欠点があるのでしょうか？